如何提高初中生几何综合解题能力（探究）
1、对几何综合题目的认识
初中阶段几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题. 学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决.?
（一）几何综合题有如下常见类型
几何综合题，主要有直线形的知识综合，圆与解直角三角形问题，阴影面积问题，图形的变换问题.几何综合题以几何图形的位置问题，元素之间的关系为核心，以直线或者圆为支撑点，包括多个知识点，多种解题思想方法，多步骤等特点，多为探讨几何本质：研究平面几何在运动变化过程中的不变性质和不变量的科学.
（二）几何综合题中常见的图形变换
几何综合题从整体上看，可以理解把图形的一部分变换到另一个位置，以此实现条件与结论的联系.常用的变换包括：平移，对称，旋转，线段的等比及等积移动，平移，对称，旋转是全等变换不改变线段的长度与角度的大小，相似变换只保留线段的比例关系，线段的长度会发生变化，等积变形只是保留面积不变的情况下的形变，此外，圆周角的问题等.? 1.平移?常常通过特殊点添加平行线或者利用中位线构造平行线，使得图中的某些线段保长平行，使某些角平移到新的位置等.? 2.对称?分两种中心对称和轴对称，包括有：等腰三角形的底边上的高，一个角的角平分线，线段中点的中心对称，平行四边形的中心对称.一个图形关于某条直线“对折”，采用轴对称，一条线段关于某点旋转180度，采用中心对称.?3.旋转?在等边或者特殊角的图形中，将图形绕着一个点旋转一个特殊角，往往使分散条件集中或者集中条件分散，显示出若干新的联系.? 4.线段的等比移动?包括平行线分线段成比例及面积比与线段比的转化.?5.等积变形?三角形同底等高或者等底等高，平行线的应用.?
2、提高学生几何综合题解题能力
（一）积累基本图形——培养学生的“几何感觉”
“数学课程标准”在几何方面的学习要求学生“能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系，利用直观来进行思考”.在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解.同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助在初中几何的学习中，计算、推理和证明的依据是概念和定理，而每一个概念、公理和定理总是对应着一个剔除了无关信息的直观图形，以三角形为例，如：①三角形中与中点有关的基本图形：如图1-1等腰三角形三线合一，如图1-2直角三角形斜边中线等于斜边的一半，如图1-3三角形的中位线，如图1-4倍长中线出全等
怎样考好综合应用能力考什么点评】本题综合考查了是等腰梯形的判定与性质、正三角形的性质、全等三角形的判定以及三角形的内角和．第一问是一种特殊情况，结合特殊情况的分析与解题思路，进一步去解决一般情况.? ????类比就是通过观察和比较两个相似的数学研究对象的异同，从一个已经学过熟知的对象所具有的类似的性质去猜想另一个研究对象所具有的类似的性质.著名数学家拉普拉斯指出：在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比.利用类比猜想，加深知识理解类别.由于事物之间常常具有相同或相似的属性，所以当两个问题在某一个方面相似时，我们就可以由其中一个问题已知的属性去猜想另一个问题可能会有的属性.运用类比猜想的一般思路是：观察——联想——类比——猜想。
? 目前的初中数学综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题.综合题既是数学知识的纵横联系,又是数学思想方法的融会贯通.解数学综合题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法,解决同一数学问题的多条途径,在分析解决综合问题的过程中,构建知识的横向联系,养成多角度思索问题的习惯.? 在教师的教育教学活动中，只有提高学生的解综合题的解题能力，才能全面提高学生素质，教师在教学中应注重数学知识的整体性,注重使学生学到的知识构成网络,形成系统,打破章节、学科的界限,提高综合应用知识的能力和迁移能力.因此在知识网络的交汇点上加强指导,改进教学方法,有利于促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理,实现对知识的主动建构,获得认知结构的改造和重组;有利于培养学生的探索精神和创新意识,提高综合运用知识解决问题的能力.?
事业单位考试网（sydw.cn）发布·(2022-09-19 07:23:21)