事业单位考试网（sydw.cn）最新考试信息：综合应用能力D类答题模型：过山车是游乐场中常见的设施．如图17所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，包含报名时间及入口、考试时间、笔试内容等信息，更多综合应用能力请查看：综合应用能力

　　
试题分析：（1）（4分）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v ₁ 根据动能定理
                   ①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
                                    ②
由①②得                                                       ③
（2）（4分）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v ₂ ，由题意
                                       ④
              ⑤
由④⑤得                                                    ⑥
（3）（4分）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v ₃ ，应满足
                                    ⑦
              ⑧
由⑥⑦⑧得           
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R ₃ ，根据动能定理

解得                  
为了保证圆轨道不重叠，R ₃ 最大值应满足

解得               R ₃ =27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或
当 时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则


当 时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

点评：综合应用能力D类答题模型选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小球恰能通过圆综合应用能力D类答题模型形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义．