综合应用能力D类答题模型:过山车是游乐场中常见的设施.如图17所示是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等

事业单位考试网(sydw.cn)最新考试信息:综合应用能力D类答题模型:过山车是游乐场中常见的设施.如图17所示是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,包含报名时间及入口、考试时间、笔试内容等信息,更多综合应用能力请查看:综合应用能力

  
试题分析:(1)(4分)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v 1 根据动能定理
                   ①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律
                                    ②
由①②得                                                       ③
(2)(4分)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v 2 ,由题意
                                       ④
              ⑤
由④⑤得                                                    ⑥
(3)(4分)要保证小球不脱离轨道,可分两种情况进行讨论:
I.轨道半径较小时,小球恰能通过第三个圆轨道,设在最高点的速度为v 3 ,应满足
                                    ⑦
              ⑧
由⑥⑦⑧得           
II.轨道半径较大时,小球上升的最大高度为R 3 ,根据动能定理

解得                  
为了保证圆轨道不重叠,R 3 最大值应满足

解得               R 3 =27.9m
综合I、II,要使小球不脱离轨道,则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件


时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′,则


时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞,则

点评:综合应用能力D类答题模型选取研究过程,运用动能定理解题.动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.知道小球恰能通过圆综合应用能力D类答题模型形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义.

 

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