全国计算机等级考试《二级公共基础知识》专用教材 《公共基础知识教材》
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考纲分析
1算法的基本概念，算法复杂度的概念和意义（时间复杂度与空间复杂度）。
2数据结构的定义，数据的逻辑结构与存储结构；数据结构的图形表示；线性结构与非线性结构的概念。
3线性表的定义，线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算。
4栈和队列的定义，栈和队列的顺序存储结构及其基本运算。
5线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算。
6树的基本概念，二叉树的定义及其存储结构；二叉树的前序、中序和后序遍历。
7顺序查找与二分法查找算法，基本排序算法（交换类排序，选择类排序，插入类排序）。
考点精讲
1.1 算 法
考点1 算法的基本概念
（1）算法的定义
算法是指解题方案的准确而完整的描述，即算法是对特定问题求解步骤的一种描述。它是一组严谨定义运算顺序的规则，且每个规则都是明确有效的，此顺序将在有限的次数下终止。需要注意的是：算法不等于程序，也不等于计算方法。
（2）算法的基本特征
①可行性
a．算法中的每一步骤都必须能够实现；
b．算法执行的结果要能够达到预期的目的。
②确定性
确定性是指算法中的每一个步骤都必须有明确的定义，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。
③有穷性
有穷性是指算法必须能在有限的时间内做完，即必须能在执行有限个步骤之后终止，且必须有合理的执行时间。
④拥有足够的情报
算法是否有效 《公共基础知识教材》，取决于为算法所提供的情报是否足够。一般而言，当算法有足够的情报时，此算法有效，而当提供的情报不够时，算法可能无效。
【真题演练】
算法的有穷性是指（ ）。[2013年9月真题]
A．算法程序的运行时间是有限的
B．算法程序所处理的数据量是有限的
C．算法程序的长度是有限的
D．算法只能被有限的用户使用
【答案】A查看答案
【解析】算法设计有穷性要求操作步骤有限且必须在有限时间内完成，耗费太长时间得到的正确结果是没有意义的。答案选择A选项。
考点2 算法设计基本方法
（1）列举法
①基本思想
根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的。常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的问题。
②主要特点
算法比较简单，但列举情况较多时，算法工作量很大。
③注意事项
例举算法时，通过对实际问题进行详细分析，将与问题有关的知识条理化、完备化、系统化，并从中找出规律，或对所有可能的情况进行分类，从而引出一些有用的信息，减少列举量。
（2）归纳法
①基本思想
通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系。
②主要特点
a．比列举法更能反映问题的本质，可解决列举量为无限的问题；
b．可操作性低，不易归纳出一个具体数学模型；
c．归纳得出的结论只是一种猜测，须对这种猜测加以必要的证明。
（3）递推
①基本思想
从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果。
②主要特点
a．初始条件或问题本身已给定，或通过对问题的分析化简得到；
b．递推本质上属于归纳法，递推关系式往往是归纳的结果；
c．数值型递推算法计算过程中必须注意数值计算的稳定性问题。
（4）递归
①基本思想
将复杂问题逐层分解，归结为一些简单的问题，将简单问题解决掉，再沿着原来分解的逆过程逐步进行综合。
②主要特点
a．递归的基础是归纳，对问题逐层分解的过程实际上并没有对问题进行求解；
b．在可计算性理论和算法设计中占有重要地位；
c．递归算法比递推算法清晰易读，结构简练；
d．设计递归算法比递推算法容易，但是其执行效率较低。
③分类
a．直接递归。一个算法P显式地调用自己。
b．间接递归。算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P。
④递归与递推的区别
递归与递推的区别主要在于二者实现方法的不同，表现为：
a．递归是从算法本身到达递归的边界的；
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事业单位考试网（sydw.cn）发布·(2022-08-24 11:26:29)