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差分法公务员考试多吗（公务员笔试差四分） ♂
差分法公务员考试多吗（公务员笔试差四分）“要破解MD5，至少要200万年！”美国密码学界曾公然向全世界叫嚣说他们的密码多么厉害，却怎么也没想到，仅仅过了不到20年，就被我国一位女子在坐月子期间轻松破译了，那她是如何做到的？
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这位女子名叫王小云，出生在山东诸城，家境一般，但父亲是数学老师，在他的影响下，王小云从小就对数学感兴趣，学习成绩也一直名列前茅。
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当然，只是有才还不够，父母也很注重对她的思想品德教育，经常对她说等将来学成了要时刻想着报效国家、服务社会，王小云牢牢记住了这一点，这也为她以后的选择打下了基础。
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后来，王小云学习一直非常刻苦，考上了山东大学，在这里，她遇到了除了父母以外人生的第一个贵人，此人就是她的导师数学教授潘承洞院士，他是我国知名的数学家。
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潘院士教学从不死板，他总是能够因地制宜地发挥每个学生的长处，鼓励他们对自己感兴趣的问题进行深入研究，他觉得只有这样才能创造出新的成果。
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1993年，博士毕业的王小云选择了留校任教，一次偶然的机会，她看到有个学生正在苦苦研究一套密码，可怎么弄都无法破解，王小云顿时产生了兴趣。
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谁知，这下对王小云来说似乎像是打开了新世界的大门一样，她对密码产生了很大的兴趣，而且令人感到惊奇的是，王小云几乎没费多大力气就用数学知识把密码给破解了，学生对她非常佩服。
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很快，这件事就被王小云的导师潘承洞知道了，潘承洞觉得或许她可以在密码领域有所作为，于是，便主动找到了她，认真地教给了她关于密码学的相关知识。
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已经工作的王小云对于老师的关心非常感动，她用心地研究了起来，而这个时候正是美国密码学蓬勃发展的年代。
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事实上，早在八十年代的时候，MD密码系统就已经在美国问世，经过十多年的发展，美国已经用上了当时最为先进的MD5，该系统十分稳定高效，美国密码专家很是兴奋，他们扬言其他国家要想破解这一密码，至少需要200万年。
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王小云就喜欢迎接挑战，她先从最基本的密码原理开始学起，一步步地深入，她觉得只要努力，一定能破解，那她为何非要和这个密码较劲呢？
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原来，当时MD5系统不仅是美国在用，我国的诸多领域同样也在使用这套系统，也就是说一旦美国专家临时修改程序，很有可能导致我国的众多机密信息泄露，这对国家安全产生了巨大的隐患。
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所以，王小云之所以要破解它，除了因为自己足够热爱以外，保护国家安全的责任意识也是她的动力所在。
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只是，半路出家搞研究谈何容易，几年下来，王小云始终没有取得实质性的突破，当然，她也没有太过着急，毕竟研究密码只是副业。
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2001年，对王小云来说记忆深刻，因为这年她不仅评上了教授职称，还怀了孕，可谓双喜临门。
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十月怀胎，孩子出生了，初为人母的王小云非常激动，为了养好身体，她请了产假，回家坐月子，也就是在家休养的时候，研究有了突破。
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原来，王小云一直没有忘记过破解密码，这回正好趁着在家休养没事做，她又拿起了纸笔，开始不断地演算，就这样，她一边照顾孩子一边研究起了MD5。
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或许正是因为在家的从容，让王小云豁然开朗，她总结出了一套自己的破解方法，即模差分比特分析法，并且用这个方法成功地破解了MD5。
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王小云非常兴奋，产假结束回到学校后，她又推演了一遍，发现没有任何问题，密码破解了，她激动地流下了眼泪，第一时间就把这好消息告诉了导师，导师也为她感到高兴。
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2004年8月，王小云参加了在美国加州举办的国际密码大会，在会上，她全程演示了一遍自己的算法，并且从容地分享了自己的破解经历。
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尽管台下的美国密码专家们无法相信自己引以为傲的MD5竟然会被一个坐月子的中国女士轻松破解，但看到演算的过程，他们也不得不承认这一事实，而这距离他们放出大话还不到20年。
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就这样王小云一举成名，现实的美国人看到了她身上的巨大潜能，很多高校和企业都主要邀请她到美国去，还开出了丰厚的条件，但王小云想都没想就拒绝了。
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美国人无法理解，因为王小云骨子里一直深爱着自己的祖国，她回到了国内继续任教，此后多年，她还亲自为国内的一些企业和单位研发了我们独有的密码系统，积极地为国家和社会做着贡献。
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通过王小云的经历，我们可以得出这样一个结论：最后的突破也许只需要一个契机，但任何时候都不能忽视在此之前人们为之所做出的巨大努力，没有什么是一蹴而就的，要想成功，必须持之以恒！
中国科学院微电子研究所：用于呼吸监测的纳米森林湿度传感器
中国科学院微电子研究所毛海央研究员团队提出了一种由湿敏电容、参比电容、热敏电阻和微加热器四部分构成的新型湿度传感器。采用纳米森林作为湿敏材料，与传统的聚酰亚胺湿度传感器相比，灵敏度显著提高。此外，通过在传感器内部集成微加热器、热敏电阻和参比电容，可以有效的缩短湿度传感器的响应恢复时间、提高湿敏信号精度和抗干扰能力。通过理论分析和实验测试，研究了叉指电极数量和加热温度对湿度传感性能的影响，论证了差分法在湿度传感器中应用的优势。结合机器学习算法，集成纳米森林的湿度传感器可以用于人体呼吸状态监测，继而有望在消费电子和医疗器械领域广泛应用。
本文亮点
1. 采用纳米森林作为湿敏材料，与传统的聚酰亚胺相比，在40 %至 90%相对湿度范围内，传感器的灵敏度提高了8倍；
2. 传感器内部集成的微加热器可以加速水分子在纳米森林表面解吸附，将恢复时间缩短至5秒；
3.采用差分法输出信号，可以消除寄生电容带来的影响。同时，内部集成热敏电阻可以校准温漂，提升湿度测量精度；
4.结合机器学习算法，集成纳米森林的湿度传感器可以区分使用者不同的呼吸状态，准确率达94%。
研究背景
呼吸是支持人类生命和活动的一个关键过程。呼吸异常通常是一个人身体出现问题的前兆。许多疾病，例如由感染引起的心脏病、肺炎、支气管炎、睡眠呼吸暂停和高热，都会引起一个人呼吸频率和深度的变化。湿度传感器可以通过人体呼吸时鼻腔附近的湿度变化建立起人类呼吸和电信号的关系。因此，近年来，用于呼吸监测的湿度传感器的需求正以惊人的速度增长。然而，传统的湿度传感器由于体积大、灵敏度低、温度漂移和响应慢等原因，其应用受到了限制。 随着近几十年来微机电系统(MEMS)的发展，采用电容式、电阻式、谐振式和光学等不同原理设计的微型湿度传感器已经得到了发展。电阻式器件体积小、结构简单、成本低，但抗干扰能力差，测试精度低。光学传感器器件具有较高的测试精度，但其微加工工艺与集成电路技术不匹配。在不同的设计原则中，电容型器件受到青睐，因为这种器件在较宽的相对湿度(RH)范围内提供了更好的精度和集成方便。
传统的电容式湿度传感器通常由覆盖一层湿度敏感材料的叉指电极构成。传统电容式湿度传感器的性能受到以下几个方面的限制。首先，高质量湿敏材料的相对稀缺和来自基底的寄生电容限制了这些传感器的灵敏度和精度。目前，这些器件中使用的敏感材料主要包括多孔硅、陶瓷和有机材料。有机材料如聚酰亚胺(PI)得到了广泛的应用。然而，PI是一种含有半封闭纳米结构的多孔材料，基于PI的湿度传感器的全输出范围通常只有1到2 pF，这意味着需要高精度和高成本的专用集成电路(asic)来匹配这些传感器。多孔硅和陶瓷，如阳极氧化铝，灵敏度更高，但这些材料的制备过程相对复杂，不能与传统的CMOS工艺兼容。其次，当电场线通过衬底时，会产生寄生电容，这将影响湿敏电容的测试和传感器的精度。其次，在实际应用中，环境温度影响湿敏材料的介电常数，导致电容变化，从而导致测量结果不准确。最后，当这种类型的湿度传感器长时间在高湿度环境中使用时，通常会在传感器表面发生水汽的凝结。 这种水冷凝过程意味着水分子的解吸需要相对较长的时间，从而导致这些传感器的恢复时间较长。为了解决这些具有挑战性的问题，迫切需要一种既能消除寄生电容和校准温度漂移，又能提高灵敏度和缩短湿度传感器恢复时间的新型湿度传感器。
中国科学院微电子研究所毛海央研究员团队提出了一种由湿敏电容、参比电容、微加热器和热敏电阻组成的新型湿度传感器。在该传感器中，湿敏电容采用原位集成纳米森林作为湿敏材料，由于纳米森林表面存在大量亲水基团且具有超大的体表面积比，因此可以大幅度提高传感器的灵敏度。此外，采用差分电容输出，可以提高传感器的抗干扰能力和消除寄生电容的影响，同时，加入热敏电阻可以校准温度漂移，使用微加热器可以加速水分子的解吸。基于上述这些独特的设计，基于纳米森林的湿度传感器具有良好的灵敏度、快速恢复速度、高精度和抗干扰能力。此外，将湿度传感器植入N95口罩中，可以监测不同的呼吸状态，结合机器学习算法，实现了高达94%的呼吸状态监测精度。因此该传感器有望在消费电子和医疗器械领域广泛应用。
利用现有临床应用的深度电极加速可植入神经化学生物传感器的开发
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在这项研究中，植入式立体脑电图 (sEEG) 深度电极被酶涂层功能化，用于基于酶的葡萄糖和 L-谷氨酸生物传感。这样做是因为个性化医疗可以受益于小空间和时间尺度上的主动实时神经化学监测，以进一步了解和治疗神经系统疾病。为实现这一目标，sEEG 深度电极使用循环伏安法 (CV)、差分脉冲伏安法 (DPV)、方波伏安法 (SWV) 和电化学阻抗谱 (EIS) 使用多种电化学氧化还原介质（铁钾/亚铁氰化物、钌氯化六胺和多巴胺）。
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为了提高性能，sEEG 深度电极上的 Pt 传感器涂有铂黑和交联的明胶酶膜，以实现酶促生物传感。这项表征工作表明，生产具有良好电化学响应的可用电极是可能的，显示出铂电极的预期行为。用 Pt 黑涂层提高了对 H 的敏感性2 O 2在未修改的电极上接近明确定义的 Pt 宏圆盘电极。测得的电流显示出对浓度的良好依赖性，校准曲线报告葡萄糖的灵敏度为 29.65 nA/cm 2 /μM， L-谷氨酸的灵敏度为8.05 nA/cm 2 /μM，具有稳定、可重复的线性响应。
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这些发现表明，现有的临床电极设备可以适用于患者的电化学和电生理学组合测量，并且在可以重复使用现有的临床批准设备和相关知识时，无需开发新电极。这加快了使用和应用体内和可穿戴生物传感进行诊断、治疗和个性化医疗的时间。
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介绍
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与理解和治疗神经系统疾病的电生理学测量相比，神经化学波动的研究很少。研究人员、临床医生和患者都可以从改进对这些信息的访问中受益。如果没有先进的成像系统或高度侵入性的采样方法，实时化学测量是具有挑战性的。将电生理学测量与不同神经递质水平的电化学测定相结合的一个领域是癫痫，可能需要识别需要手术切除的大脑区域。清晰地了解神经功能障碍的性质和清晰界定的癫痫发作区域，可以更好地识别需要切除的区域。
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许多设计用于大脑的电极都是定制的，并且大多数是基于动物研究中使用的电极种类，例如碳纤维微电极和基于硅柄的装置。用于大脑电生理测量的植入式电极在设计上通常与电化学生物传感所需的电极相似。
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特别是，在皮层电图 (ECoG) 和立体脑电图 (sEEG) 等程序中用于与脑组织接触的颅内测量的电极与用于颅骨表面颅外测量的电极不同，例如用于脑电图（EEG）。这些植入式电极广泛用于癫痫的手术（术中）和术前（术外）监测和评估，具有既定的程序和可靠性。用于 sEEG 的植入式深度电极通常具有长而灵活的硅胶柄，许多大的铂 (Pt)、铱 (Ir) 或金 (Au) 电极沿柄长度等距分布。将经临床批准的铂深度电极用于基于酶的生物传感器将简化测试途径，并消除开发和验证定制电极设备的需要。
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基于酶的电化学生物传感器是最成熟的生物传感技术之一，数十年的工作支持它们在体外和最近以可穿戴葡萄糖生物传感器的形式在体内使用。这些可以使用易于制造的简单、强大的功能化协议来制作。使用适当的酶和电极功能化方案可以轻松测量 L-谷氨酸、GABA 和乙酰胆碱等神经递质。
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这里证明了现有的临床认可的铂深度电极在电化学方面类似于通常用于电化学测量的标准铂宏圆盘电极。在电极表面沉积纳米结构的铂黑涂层可改善表面积并提高深度电极的性能，但不会超过原始抛光铂多晶圆盘电极的性能。然后对该装置进行修改和功能化，为体内生物传感提供合适的平台，体外测试显示对葡萄糖或 L-谷氨酸具有合理的敏感性。
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材料和方法
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铂 (Pt) sEEG 深度电极（Spencer 探针深度电极，RD10R-SP07X-00，长度：390 毫米，直径：0.86 毫米，电极长度：2.29 毫米，电极间距：7 毫米，10 个圆柱柄电极）由礼貌提供格拉斯哥大学和伊丽莎白女王大学医院，格拉斯哥（英国），由 Ad-Tech Medical, WI（美国）制造。直径 1.6 mm 的 Pt 宏圆盘电极购自 ALS Co., Ltd.（日本）。
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Pt 箔对电极和填充有 3 M KCl 的水性 Ag/AgCl 参比电极购自 Metrohm, Herisau（瑞士）。来自 Elga LabWater PURELAB Chorus 2 实验室水系统的去离子 (DI) 水用于制备所有溶液。H 2 SO 4和H 2 O 2购自 Fisher Scientific (UK)。PBS片、氯化六氨合钌(III)、铁氰化钾、亚铁氰化钾、明胶粉、戊二醛溶液、盐酸多巴胺、D-(+)-葡萄糖、L-谷氨酸钠、黑曲霉葡萄糖氧化酶、链霉菌L-谷氨酸氧化酶sp。购自 Merck Sigma-Aldrich (UK)。六水氯铂酸和三水乙酸铅由斯特拉斯克莱德大学（英国）光子学研究所提供。
“这绝对不可能！”2004年，美国声称自己的密码系统是世界上最先进的，可竟被她两次破译，老美打脸不说，还瞬间恐慌起来。
她是谁？
2004年，山东女孩王小云在世界密码学大会上侃侃而谈，一战成名。
那一年，她宣布自己破解了美国的SHA-1和MD5，并现场成功演示了操作，成功的那一瞬间，赢得了各大教授经久不息的掌声。
令人更加意外的是，这些成果竟然是她在怀孕到坐月子的时间段，由于无聊完成的工作。
要知道，MD5是有关于美国军事和信息的一组密码，而SHA-1更是一种加密手段，对此，美国曾经声称，他们的密码是世界上最先进的。
所以，当时诸多专家断定，即便是最先进的计算机，去破译美国密码系统，也要算上一百万年才能破解，那时候，无数教授专家想要破译，最后都以失败告终。
可是，这项令众多专家为难的事，却让王小云做到了。那她究竟为何能成功？这就要从她的经历说起。
王小云的父亲是一名数学老师，在基因和家庭环境的双重助力下，她从小就对于数字数学这一方面有着浓厚的兴趣。
长大后，她也如愿以偿地考入了山东大学的数学系进行学习研究。
在大学课堂的一次数学课上,教授提出了一个非常刁钻的问题,用来让同学们知道学习数学的难度，当时几乎没有人能够解答这道题。
可是，王小云却举起了手，并成功解答了这道题，教授惊讶于她的天赋和本领。
那之后，我国数学界的泰斗-潘成栋院士，开始悉心教导王小云，引导她进行更深层次的数学学习。
在这个过程中，王小云也在不懈的努力，所以她的成绩一直在系中名列前茅，最终以优秀毕业生的身份毕业，并在读完博士后，选择了留校任职。
任职期间，她的成果斩获了很多奖项，而她也从普通的讲师，慢慢升职到副教授再到正教授，人生就此越来越顺利。
1990年，王小云决定攻读博士学位，那时我国的密码学还是一片空白，人们对于这门学科的关注度也很低。
考虑到这一点，再加上王小云的导师看到了她在数字这方面的天赋，因此极力推荐她转学密码学，为国家作出贡献。
从数学理论到密码学，尽管都和数学挂钩，但跨科的难度还是很大，可是王小云想到国家对于这门学科的急切需要以及我国密码学的落后现状，于是下定决心，即便这条路再难，也要咬牙坚持从头来学习。
在坐月子期间，她闲着无聊，便想到了当时世界上最著名、最权威的MD5算法和SHA-1算法。
她觉得虽然这个算法的覆盖面广，但是否真的安全呢？用算法碰撞能不能控制住它的运行呢？于是，她展开了破译的工作，一遍又遍的演示操作来实现脑中的方案。
在这个过程中，她和她的团队遇到了很多困难，传统的研究办法已经无法运用，为此她提出了叫做“模差法”的应用方法，用两种差分来固定数据位，这样能增加数据碰撞的机率。
为了更好的研究，她在家给自己创建了一个简易的工作场所，日复一日的在台上演算、工作。功夫不负有心人，她终于找到了它们的碰撞点，成功攻克了MD5！
此后，她和她的团队更是将难度系数更高的SHA-1破解了，她用行动证明了她的想法是正确的，于是就有了她在世界密码大会上大放异彩的那一幕。
当时，我国由于这门学科的落后，不被外国看好，连发言的机会都没有。王小云主动和会议主席争取，才有了上台发言的机会。
当然，她也不负众望，讲述了她和团队的研究成果--对MD5 HAVAL-128 MD4 以及PIPEMD等著名密码的破译，还提出了SHA-1的理论研究。
台下的各界人士表示不可置信，他们对中国密码学发展的迅速而感到惊讶和恐慌，在会议结束后，美国宣布未来五年将不再使用MD5。
对于王小云而言，数学是一串串神奇的符号，她敬佩创造了MD5等密码的学者，但同时也以破解攻克作为自己的目标。
她的努力使得我国的密码学从无到有，从简到繁，她让我国的密码学从落后变成了如今的世界领先！她是开创者，是这个领域的领军人物，是让人敬佩的英雄!
在2005年，王小云受清华大学聘请担任高等研究中心杨振宁讲座的教授，后来她还担任了中科院的院士以及中国密码学家清华密码理论与技术研究中心主任等多项职务。
2018年，51岁的她带领着她的团队，设计出来运用于国家电网等领域的SM3正式成为了国际标准；2019年，在我国第四届“未来科学大奖”上，王小云被授予“数学与计算机科学奖”，奖金100万美金，折合人民币711万元。
其实，王小云的成功，来自于她吃苦耐劳的精神，坚持不懈的奋斗。当然，最重要的是她为国家，为人民的那颗热忱之心。
正是因为她的努力，我们的隐私，资金等东西变得更安全，让我们向这位学者致敬！
愿我们祖国的青年能积极投入科研事业，学习榜样们不怕累，不怕苦的精神。共勉！#头条创作挑战赛# #人物# #故事#
作者：寄居蟹
编辑：薄荷
#激光陀螺仪#
中国激光陀螺仪行业市场规模及增速分析
我国历时43年，最终研制出了全内腔绿色氦氖激光器，使得中国成了美、俄、法之后，世界上第四个可独立研制激光陀螺仪的国家。四频差动激光陀螺和二频机械抖动激光陀螺两大系列产品，型谱和精度均处于国际先进、国内领先水平，在我国陆、海、空、天各领域得到了广泛应用。2016-2020年我国激光陀螺仪需求不断增加，市场规模不断增长，且增速保持在高位水平。
2016年中国激光陀螺仪行业市场规模为46.10亿元；2017年中国激光陀螺仪行业市场规模为56.90亿元，同比增长23.43%；2018年中国激光陀螺仪行业市场规模为69.75亿元，同比增长22.58%；2019年中国激光陀螺仪行业市场规模为81.50亿元，同比增长16.85%；2020年中国激光陀螺仪行业市场规模为94.58亿元，同比增长16.05%。
随着国内对激光陀螺仪的信心及消费逐渐提高，都将刺激激光陀螺仪行业的发展。因此，从长远来看中国激光陀螺仪行业尚未饱和。
影响激光陀螺仪市场规模的因素有价格、渠道、试产供需和品牌。
激光陀螺仪的研制工作在我国起步较晚，但却发展迅速。且国内市场主要满足于航空航天、军工事业、科研事业等领域，在国家政策的不断支持下，未来市场潜力巨大。
从中国2016-2020年激光陀螺仪市场规模的变动趋势来看，整体呈线性变化趋势。本报告对激光陀螺仪行业的市场规模进行线性拟合，得到线性拟合模型y=12.156x+33.298，R2=0.9999，判别系数R2接近1，说明线性模型的拟合度比较高。根据拟合模型计算出2025年中国激光陀螺仪市场规模将达到154.86亿元左右。
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非零自然数的k次幂的和的高阶差分法
感谢友友们的提醒，
果然
我拿一个苹果给你，我就没有了苹果
我拿一个想法给你，我就有了两个想法
差分（差分信号是什么意思） ♂
差分（差分信号是什么意思）精密宽带运放的思路：
网上有介绍带宽为150MHZ的精密运放，其精度的实现，借助于差分对的本级反馈，其总共只有二级的放大，则免去了相位补偿。输出级为甲类，频响很好。输出电流为正负2.5mA。其精密特性，可用于音频处理。
#头条好书精选#《差分机》
1855年，人类已经利用差分机技术步入计算机时代。诗人拜伦成为英国首相，疯狂推进差分机技术。凭借差分机构建的强大情报网，英国特工渗透进美国，使其分崩离析。马克思和恩格斯在纽约成立公社，企图建立一个社会主义美国。与此同时，拿破仑三世统治下的法国研发出名为“拿破仑大帝”的超级差分机，英国的霸主地位岌岌可危。这时，人称“差分机女王”的拜伦之女编写出一套神秘代码，其中潜藏的无尽财富与权力，让隐身在伦敦迷雾中的各方势力纷纷露出头来……
威廉·吉布森，世界级科幻小说大师，赛博朋克和蒸汽朋克文学流派的开创者。1984年，处女作《神经漫游者》一举获得雨果奖、星云奖、菲利普·迪克奖三项世界级科幻大奖，并开创了赛博朋克这一文学流派。1990年，与布鲁斯·斯特林合著的《差分机》出版，被公认为是世界第一部蒸汽朋克小说，宣告了蒸汽朋克文化的诞生。
布鲁斯·斯特林，美国著名科幻作家、学者，当代最伟大的科幻文学编辑之一。著有《回旋海》《分裂矩阵》《网络岛》等多部长篇小说。赛博朋克文化的旗手，他主编的小说集《Mirrorshades》几乎涵盖了后来的赛博流小说的所有类型，其撰写的前言是赛博朋克文化的宣言。蒸汽朋克文学流派的开创者。与威廉·吉布森合著的《差分机》被公认是世界第一部蒸汽朋克小说，宣告了蒸汽朋克文化的诞生。
【ARIMA差分自回归移动平均模型】?ARIMA模型是根据过去不同时期数据的相关性，可以进行有效和精准的短期预测，它弥补了AR和MA进行预测出现的参数过多问题，在短期预测领域具有广泛的应用。
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差分放大器。是采用差分对管尽量使元件配对。无论电阻，三极管β值相同。Ube，rbe。采用Rp电位器。通过改变Rp电位。使零飘，温飘，共模抑制比提高。使输入为零。输出也为零。都是通过调整Rp电位器实现。而对差模放大增益具有一定放大倍数。是优良放大器。
电路学习杰66杰：76 差分放大电路抑制干扰信号的原理
电路十五、差分输入运算放大电路
注意要点：
1、差分输入运算放大电路的特点，用途；
2、输出信号电压与输入信号电压的关系式。
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电路十六、电压比较低
注意要点：
1、电压比较器的作用，工作过程；
2、比较器的输入－输出特性曲线图；
3、如何构成迟滞比较器。
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电路十七、RC振荡电路
注意要点：
1、振荡电路的组成，作用，是起振的相位条件，起振和平衡幅度条件；
2、RC电路阻抗与频率的关系曲线，相位与频率的关系曲线；
3、RC振荡电路的相位条件分析，振荡频率，如何选择元器件。
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电路十八、LC振荡电路
注意要点：
1、振荡相位条件分析；
2、直流等效电路图和交流等效电路图；
3、振荡频率计算。
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电路十九、石英晶体振荡电路
注意要点：
1、石英晶体的特点，石英晶体的等效电路，石英晶体的特性曲；
2、石英晶体振动器的特点；
3、石英晶体振动器的振荡频率。
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电路二十、功率放大电路
注意要点：
1、乙类功率放大器的工作过程以及交越失真；
2、复合三极管的复合规则；
3、甲乙类功率放大器的工作原理，自举过程，甲类功率放大器，甲乙类功率放大器的特点。《电力工程技术》是全国电力职业教育规划教材，也是国家电网指定的报考书籍！
如果你想进国家电网，学习《电力工程技术》一本书就够了！
如果你想学电力知识，一本《电力工程技术》也就够了！
如果你想进入设计院，一本《电力工程技术》也够用了！
如果你想进施工企业，一本《电力工程技术》也足够了！
《电力工程技术》被称为：电力行业的百科大全，值得一看！
这本书作为全国电力职业教育规划教材，共计六百余页，涉及，发、输、变、电、用、无功补偿、继电保护、微电网，充电桩等十余篇，也是国家电网指定考试书籍！
差分放大电路能放大什么信号 差分放大电路的主要特点
差分放大电路又称为差动放大电路，当该电路的两个输入端的电压有差别时，输出电压才有变动，因此称为差动。差分放大电路是由静态工作点稳定的放大电路演变而来的。下面小编给大家介绍一下“差分放大电路能放大什么信号 差分放大电路的主要特点”
一、差分放大电路能放大什么信号
由于标准运算放大器有两个输入，反相和非反相，我们也可以同时将信号连接到这两个输入，从而产生另一种常见类型的运算放大器电路，称为差分放大器。
基本上，正如我们在第一个关于运算放大器的教程中看到的那样，所有运算放大器都是“差分放大器”，因为它们的输入配置。但是，通过将一个电压信号连接到一个输入端子并将另一个电压信号连接到另一个输入端子，所得到的输出电压将与两个输入电压信号V 1和V 2之间的“差”成比例。
然后差分放大器放大两个电压之间的差异，使这种类型的运算放大器电路成为减法器，这与将输入电压相加或相加的求和放大器不同。
二、差分放大电路的主要特点
1、抑制温漂，抑制共模信号，一般作为输入级，解决了直接耦合放大电路变成实用电路最大的问题。
2、使输入为零时输出为零，减少能量损失。
3、输出灵活，使输出信号的方向可以控制。
4、放大差分信号，能够很容易地识别小信号。
【小米开启 “模糊定位”功能内测】近日，网友反馈称，小米现已开启?“模糊定位”功能内测，需要?MIUI 12?开发版 20.12.1 之后的版本。功能页面显示，模糊定位功能是通过差分隐私技术对用户的位置信息进行模糊处理，应用仅能获得用户的大致位置。
第三代北斗确实有值得吹的东西，GPS高精定位就得需要建地面差分基站，而且范围很有限就像手机基站一样，北斗系统基站却放到天上，使地球任何一点定位精度小于30厘米，虽然不如地面基站精度高但这已经很了不起了。
#中国北斗卫星有多牛北斗三号总师林宝军：建北斗是想让全世界人享受到中国的航天高科技服务
18层的PCB，很简单的，都是差分线呢，平行等长，做100阻抗就可以了, 整板也就差不多一千多对差分而已[笑哭]
怎样使用高压差分隔离探头，通过具体案例配合示波器手把手教会你怎样使用高压差分隔离探头，通过具体案例配合示波器手把手教会你 - 今日头条模拟电路爱好者的视频
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