《事业单位人事管理条例》于2014年7月1日起正式施行，《条例》规定，“事业单位新聘用工作人员，应当面向社会公开招聘。但是，国家政策性安置、安置人事管理权限由上级任命、涉密岗位等人员除外”。也就是说，一般情况下，任何事业单位新录用人员必须经过公开招聘，并且，公开招聘最重要的程序就是考试。所以，现在不通过考试是不可能进入事业单位的。
2017年的时候，全国开展了违规进人清理工作，凡是2014年7月1日以后未经过考试进入事业单位的，都属于违规进人，都需要被清理。当时很多人，就由有编制人员转为了编外人员，但是工资待遇都没有变化，估计将来还需要进一步消化吧，这种情况尤其在县以下事业单位比较多。
随着“逢进必考”制度的实施，除了军转安置、人才引进等特殊情况外，任何人考什么事业单位不要学历想进入机关事业单位，都必须经过考试，否则，都属于违规进人。所以，你说的可以不考试直接入编事业单位的情况是不考什么事业单位不要学历存在的，当然除了上文提到的特殊情况。