依据《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》，全民所有制事业单位的专业技术人员和管理人员可以提出辞职，并按人事管理权限，向所在单位或主管部门提出书面申请，所在单位或主管部门应从收到辞职申请起三个月内，予以办理辞职手续，发给辞职证明书，并且按国家关于流动人员人事档案的规定，进行人事档案移交、接转手续，一般事业单位人员的辞职是没有实质性的要件的，只需要履行提前通知的义务即可。
但是以下四类人员辞职必须经过所在单位或主管部门批准，否则是不能辞职的：
(一)国家和省、市(地区)重点科研项目的主要负责人和业务骨干，辞职后对工作可能造成损失的;
(二)在边远地区、少数民族地区工作的; 事业单位的老师考什么
(三)从事特殊行业、特殊工种的;
(四)从事国家机密工作，或曾从事国家机密工作，且在规定的保密期内的。
未与单位签订劳动合同的事业单位人员辞职争议适用《人事争议处理暂行规定》，争议双方应当在争议事业单位的老师考什么发生之日起60日内，以书面形式向单位所在地人事争议仲裁委员会申请仲裁。