题主好，首先你要搞清一个误区，是没有一个只收心理学的事业单位，或者说每个招聘的事业单位都会需要心理学专业的人。
我们拿2019年国家公务员考试举例子（公务员考试比事业单位更有代表性）：
从下图可以看出，很多单位对心理学都有需求，主要看你想要去什么单位。
事业单位最低什么文凭能考事业单位最低什么文凭能考
工作内容都是类似的，和你的心理学专业相关，但面对的对象是不同的。比如公安局是对嫌犯或者受害人的心理疏导，离退休干部办是关心老干部，排解他们生活中的苦恼等等。
事业单位中有个比较特殊的存在就是学校，如果题主是女生并且事业单位最低什么文凭能考学历到达要求的话可以优先选择高校，现在很多高校辅导员都要求是心理学专业的，可以去试一下。