公务员考试题哪个发明最早(公务员考试题哪个最合适)

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公务员考试题哪个发明最早

美国数理逻辑学家鲁滨逊(Robinson)于1960年创立的这套理论被称为非标准分析(non-standard analysis ,也称为现代分析)。鲁宾逊证明,实数结构R可扩张为包含无穷小数和无穷大数的结构R*,在一定意义下R*与R有相同的性质。称R*中的数为超实数,形象地说,是在普通实数中又加进了无穷小数(其绝对值小于任何实数)及无穷大数(其绝对值大于任何实数)。当两个超实数α与β相差为无穷小时,就称α无限接近于β,记为α≈β ,这是一个等价关系。每个关于这个等价关系的等价类包含唯一的标准实数a。称a所在的等价类μ( a)为一个单子,单子不是R*中的数,而相当于R中的数,超实数可以进行四则运算,满足通常的运算规律,也可以有大小顺序。由此标准分析里的许多概念、定理等可以自然地扩张到非标准分析中。如区间〔a,b〕扩张为〔a,b〕*,R中的函数扩张为f(x)*,函数f(x)在标准点x0连续可定义为x≈x0时,f(x)≈* f(x0)*;函数f(x)在〔a,b〕上一致连续可定义为当x′≈x〃,x′,x〃∈〔a,b〕*时f(x′)*≈f(x〃)*。像这样在R上展开的数学分析理论称为非标准分析,通常的数学分析则称为标准分析。?非标准分析的一个重要定理是转换定理:每个关于R可形式化的命题,如果对R成立,则经过适当解释(即把R中的对象解释为R*中相应的对象 )对R*也成立,反之亦然。因此也可以说,利用R和R*互相转换来研究数学分析的方法,称为非标准分析。

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